математика

Учебное пособие имеет практическую направленность. Приводятся примеры решения задач построения геометрических объектов на чертеже, описываются алгоритмы их решения. Подробно раскрыта тема взаимного пересечения поверхностей как наиболее важная для развития пространственного решения.

В учебном пособии излагаются следующие разделы: элементы линейной алгебры, элементы векторной алгебры, элементы аналитической геометрии, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Рассматриваются полиномиальные инварианты и комитанты автономных систем дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями при различных группах преобразований фазового пространства. Освещаются вопросы построения полиномиальных базисов и полных систем инвариантов и комитантов и приводятся различные приложения в качественной теории дифференциальных уравнений. Подробно исследуется двумерная система с квадратичными правыми частями.

Рассмотрены математические основы теории мер возможности и необходимости как альтернативных вероятности, правдоподобия и доверия как основы математического формализма субъективного моделирования, интегрирования относительно этих мер, дана их эмпирическая интерпретация, исследованы математические методы и алгоритмы эмпирического восстановления мер и интегралов, их связи с вероятностью и с математическим ожиданием и др.

В книге систематически излагается геометрия показателей степеней, включающая многогранник Ньютона, нормальные конусы к его граням, степенные и логарифмические преобразования. На ее основе разработаны универсальные алгоритмы локального и асимптотического анализа решений нелинейных систем уравнений (алгебраических и дифференциальных, как обыкновенных, так и в частных производных).

Исчерпывающий задачник по теории функций комплексного переменного, который авторы написали, основываясь на многолетнем опыте преподавания этого предмета в Московском физико-техническом институте. Каждый раздел предваряется справочным материалом. Приводятся решения задач и ответы. Для студентов и преподавателей математических факультетов вузов.

Издание представляет собой систему дидактических игр и упражнений, на­ правленных на развитие математических представлений у детей младшего, сред­него и старшего дошкольного возраста.

Книга представляет собой целостное введение в теорию представлений: представления групп, алгебр Ли и колчанов рассматриваются как частные случаи теории представлений ассоциативных алгебр. В рамках этого подхода подробно излагаются стандартные разделы теории представлений структур указанных трех типов. Теоретический материал дополняют многочисленные задачи и упражнения; отдельные разделы посвящены истории предмета.

Основы теории вероятностей и математической статистики излагаются в форме примеров и задач с решениями. Книга также знакомит читателя с прикладными статистическими методами. Для понимания материала достаточно знания начал математического анализа. Включено большое количество рисунков, контрольных вопросов и числовых примеров.

Излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции - цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и квазилинейных уравнений.

Учебное пособие предназначено для первоначального ознакомления с уравнениями математической физики и рассчитано на студентов технических специальностей, обучающихся по программам бакалавриата по направлениям подготовки «Прикладная математика» и «Информатика и вычислительная техника».

В предлагаемом учебно-практическом пособии сформулированы в интерактивной форме основные задачи природопользования, решаемые с помощью методов математического, физического, аналогового и стохастического моделирования.

Теоретико-групповое построение геометрии Клейна, как он его впервые набросал в 1872 г. в своей "Эрлангенской программе" и затем подробнее разработал в 1893 г. в своем "Введении в высшую геометрию", является в настоящее время столь же важным и жизненным, как и тогда для дальнейшего развития геометрии, а так же и физики. Поэтому, быть может, многие будут приветствовать новое издание этих лекций.

Данная книга содержит более двухсот задач по преимуществу арифметических и алгебраических, направленных на воспитание гибкости математического мышления и развитие инициативы и сообразительности. Книга рассчитана в основном на учащихся старших классов средней школы.

Книга предназначена для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. Пособие будет полезно учителям математики, так как даёт возможность эффективно организовать учебный процесс и подготовку к экзамену.

Книга предназначена для подготовки учащихся к ОГЭ по математике. Публикуемые в пособии материалы дадут представление обо всех типах заданий и содержании экзаменационной работы.

Книга содержит задачи занимательного характера, имеющие различную степень трудности. Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить. В книге содержатся как задачи, доступные детям, так и задачи, представляющие интерес для взрослых.

Многие формы восприятия и действий можно математически смоделировать с помощью вероятностного (байесовского) вывода – метода, используемого для получения выводов на основе неопределенных данных. Согласно этим моделям, сталкиваясь с зашумленными и неоднозначными данными, человеческий мозг ведет себя как талантливый специалист по обработке данных или следователь на месте преступления. Данная богатая примерами и иллюстрациями книга представляет собой введение в методологию построения и использования вероятностных моделей принятия решений и действий. Издание адресовано широкому кругу читателей, интересующихся нейробиологией, когнитивными науками, машинным обучением, психологией, лингвистикой и математикой.

Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистров, обучающихся по экономическим и финансовым специальностям. В нем нашли свое отражение методы математического моделирования финансовых рисков, моделирования инвестиционного портфеля, принятия решений, моделирования ценообразования и рисков финансовых инструментов, включая долговые инструменты, долевые инструменты, опционы. Отдельная глава посвящена моделированию динамики валютных курсов. Определенное внимание уделено инструментальному уровню.

В книге собраны уникальные авторские головоломки на различные темы: логические, физические, геометрические, вероятностные, числовые и пр. Ко всем головоломкам приведены ответы, ко многим - решения. Для всех любителей математики.