математика

Пособие предназначено для студентов и магистрантов, изучающих дисциплины «Теория принятия решений» и «Исследование операций». Материал, содержащийся в пособии, является частью основных лекционных курсов и семинарских занятий по этим дисциплинам.

Сборник содержит более тысячи задач по математике и около пятисот задач по физике, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ведущие вузы в течение последних 5-7 лет. Все задачи снабжены ответами, к некоторым задачам имеются указания или краткие решения.

Монография посвящена математическому моделированию колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне или балке. При выводе дифференциальных уравнений движения рассматриваемых систем использован вариационный принцип Гамильтона, при этом учитываются случаи балок Эйлера — Бернулли и Тимошенко.

В монографии излагается исследование парадокса Гиббса, выполненное впервые с должным учетом его математической стороны. Благодаря использованию простого математического аппарата разъясняются многие спорные вопросы, касающиеся этого парадокса.

Рассматриваются вопросы организации статистики, статистического наблюдения, группировки, традиционных методов статистического анализа (на основе показателей динамики, относительных и средних величин, индексов). Особое внимание уделено специальным методам статистического анализа: вариационному, дисперсионному и корреляционному (в том числе непараметрическим и ранговым показателям связи).

Книга посвящена новым информационно-статистическим методам численного решения конечномерных многоэкстремальных задач. Указываются способы построения таких методов как оптимальных статистических решающих правил.

Учебник содержит изложение математического аппарата обработки информации, сопровождаемое иллюстрациями из психологии, педагогики, экологии и школьных дисциплин. Для студентов (бакалавров), специализирующихся в области педагогической науки. Может быть использован студентами других вузов.

Описаны возможности ядра MatLab и интегрированных в MatLab пакетов MuPAD и Symbolic Math Toolbox для выполнения символьных вычислений на компьютере в процессе аналитического и численного решении задач, относящихся к таким разделам математики как алгебра, линейная алгебра, векторный анализ, математический анализ, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, интерполяция и т.д. Уделено внимание способам сохранения, преобразования, использования и графического представления результатов символьных вычислений в MatLab. Изложенный материал иллюстрирован примерами и сопровождается заданиями для самостоятельного выполнения на компьютере.

Предназначен для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов, обучающихся по программам высшего образования и среднего профессионального образования, при изучении раздела «Линейная алгебра». По каждой теме раздела даны вопросы для самоконтроля, предложен необходимый справочный материал на основе решения типовых задач, приведен набор заданий трех уровней сложности, а также индивидуальные задания для домашней работы.

Настоящее пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач. Пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова.

В пособии последовательно рассмотрен математический аппарат, необходимый для изучения электродинамики. Подробно исследованы основные аналитические и численные методы решения задач электродинамики, проведен обзор программных и алгоритмических средств решения прикладных задач электродинамики.

В настоящем учебном пособии рассматриваются некоторые разделы дискретной математики и математической логики. В каждом разделе приведено большое количество иллюстраций и подробно разобранных примеров. Подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования.

В книгу вошли все основные темы по математике, изучаемые в начальной школе: «Числа и цифры», «Арифметические действия», «Единицы измерения», «Скорость. Время. Расстояние», «Геометрические понятия» и другие. На отработку каждой темы дается множество примеров, веселых задач и увлекательных заданий. Вставки «Это интересно!» расскажут о происхождении математических знаков, об ученых математиках, о больших числах и о многом другом!

Структурно учебник представляет собой 15 компьютерных практикумов по изучению и применению вычислительных возможностей табличного процессора Excel в решении базовых задач линейной алгебры и математического анализа и календарно соответствует программе дисциплины «Компьютерный практикум», читаемой в Финансовом университете при правительстве РФ на первом курсе общеэкономических специальностей.

Данное пособие содержит более 400 задач, предлагавшихся в разные годы на внутривузовских, региональных и республиканских математических олимпиадах студентам, а также на спецкурсах и спецсеминарах по математике. Пособие структурировано по основным разделам курса математики в технических и экономических вузах, задачи сопровождаются ответами и указаниями, а наиболее сложные — подробными решениями.

В пособии систематизированы формулы по элементарной математике и рассмотрены методы решения нестандартных задач. Представлены также различные разделы элементарной математики (кратчайшие линии на кубе, математический паркет, математический бильярд, моделирование шарнирных механизмов и др.), не изучаемые в школьном курсе математики, что позволяет использовать справочник для профильных и элективных курсов, при выполнении исследовательских работ интегративного содержания по математике и информатике.

Учебное пособие содержит теоретический материал по всем важнейшим разделам дискретной математики и математической логики. Предлагается разбор задач с указанием методов их решений, а также система упражнений для самостоятельной работы студентов. В конце издания показаны примеры использования вычислительной техники при решении задач дискретной математики, а именно: применение пакета символьных математических вычислений Maple для решения задач математической логики и теории графов.

В пособии рассматриваются вопросы приближения функций интерполяционными многочленами, обобщенными многочленами Фурье и сплайнами. На основе интерполирования выводятся различные формулы численного дифференцирования и интегрирования. Изучаются одношаговые и многошаговые методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, исследуется их численная устойчивость; для краевых задач даются как приближенно-аналитические, так и собственно численные методы.

Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии XX столетия - логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма.

В пособии, предназначенном для учащихся старших классов, абитуриентов, учителей математики, изложены методы решения большинства основных типов стереометрических задач, основанные на применении векторов.