математика

Книга посвящена проблеме построения некоторых классов решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой цели разработана процедура построения решений в виде рядов, которые аналогичны рядам, используемым в первом методе Ляпунова.

В книге изложены механика и термодинамика сплошных деформируемых тел и сред в вязко-упругом твёрдом состоянии при постоянных и переменных температурах с учётом теплообразования. Изучены статические и квазистатические течения, а также динамические процессы в изотропных и анизотропных телах при малых и конечных деформациях.

Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально­алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы.

В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышева, Лежандра, Чебышева-Эрмита, Чебышева-Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фурье по ним. Рассмотрены применения этих многочленов в вычислительной математике, в математической физике и в некоторых технических науках.

В красочно-поэтической форме вместе со своими деточками учимся арифметике.

В книге последовательно излагаются численные методы решения линейных алгебраических систем, обращения матриц, вычисления собственных чисел и собственных векторов матриц, а также методы решения нелинейных скалярных уравнений и систем таких уравнений.

Учебное пособие соответствует образовательному стандарту по специальности «Математика», программе курса аналитической геометрии и методическим требованиям. Последовательность изложения материала, использование системы компьютерной математики на примере MathCad отличают данное пособие от традиционных. Для студентов учреждений высшего образования по специальностям, предполагающим изучение аналитической геометрии.

Особенность риторической теории числа среди историко-философских учений — создание нового (относительно логики) формализма мышления как математико-физического аппарата естествознания и в качестве математически детерминированной модели языка семиотических оснований науки, раскрытие новой сущности техники, рефлексия математико-физического знания через выявление его референтной направленности (интенции) на учение о бытии, в котором время рассматривается как язык бытия.

Книга написана как учебник по специальному курсу математического анализа для студентов математических факультетов университетов. Вопросы теории функций действительного переменного, вариационного исчисления и интегральных уравнений освещаются в книге с единой точки зрения теории линейных пространств. От читателя требуется владение общим курсом математического анализа в объёме университетской программы.

В пособии раскрыты научные основы материала, изучаемого в начальном курсе математики, с учетом знаний, полученных студентами в школьном курсе математики. Большое внимание уделено совершенствованию логической грамотности и математической культуры студентов — будущих учителей начальной школы. Теоретический материал дополнен вопросами и заданиями, цель которых — способствовать усвоению содержания начального курса математики.

Задачи в сборнике размещены в четырнадцати разделах. Первые двенадцать разделов охватывают задачи на вычисление и анализ отдельных групп показателей, характеризующих ту или иную сторону деятельности промышленных предприятий.

Учебное пособие содержит 5 глав c теоретическим материалом по основным разделам дисциплины «Дискретная математика»: множества и операции над ними, бинарные отношения, комбинаторика, элементы теории графов, а также основные свойства булевых функций и их минимизация в классе ДНФ. Теоретический материал каждого раздела сопровождается примерами решения типовых задач.

Четвертая, заключительная книга серии «Домашний ре­петитор» посвящена важному разделу конкурсной матема­тики, — задачам на нахождение, применение и геометри­ческий смысл производной, а также на уравнение касатель­ной.

В учебнике рассматриваются теоретические основы начального математического образования, механизмы когнитивного развития детей младшего школьного возраста в процессе обучения математике, вопросы истории математического образования, методика формирования представлений о фундаментальных математических понятиях, основы обучения наглядной геометрии, различные подходы к обучению решению задач, вопросы организации научно-исследовательской работы студентов в процессе изучения курса.

Рассматриваются значимые для практики задачи и алгоритмы на графах. Техника решения задач на графах, как правило, носит алгоритмический рекурсивный характер. В примерах решения алгоритмических задач выполняются способом заполнения данных. Для рекурсии такой подход позволяет понять суть алгоритма и увидеть его с точки зрения программной реализации. Остроумные приемы и находки авторов алгоритмов здесь играют важную роль.

Норико — начинающий репортёр. После обучения её направили в одно из отделений газеты «Асагакэ Таймс». Норико жаждет освещать в своих репортажах самые волнующие проблемы мировой политики и экономики, но хватит ли ей для этого опыта и знаний? Её непосредственный начальник, Сэки-сан, решил научить её анализировать происходящие в политике и экономике события используя математику. Читая эту книгу, вы вместе с Норико будете осваивать основы дифференциального и интегрального исчисления и поймёте, что эти знания пригодятся не только для проведения сложных научных расчётов.

Задачи и упражнения составлены применительно к вузовскому курсу традиционной формальной логики с некоторыми элементами математической в соответствии с программой. Наряду с упражнениями пособие содержит ответы и некоторые теоретические сведения, необходимые для решения задач.

В книге изложены основные принципы построения математических моделей биологических процессов и методы их исследования.

Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме.

Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приёмов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации.