математика

Настоящее пособие содержит краткие теоретические сведения, образцы решений типовых задач, упражнения для самостоятельного решения, а также примерные варианты зачетных работ по основным темам линейной алгебры. Содержание пособия полностью охватывает все темы из Государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности "Информатика".

Классическая теория Галуа — это одна из вершин математики XIX века, позволившая решить ряд фундаментальных проблем, включая проблему о разрешимости в радикалах алгебраических уравнений. Эта теория заложила основы современной алгебры, сформировав такие важнейшие.

Приводятся основные понятия и теоремы о выпуклых многогранниках. Одна из глав книги написана Александровым и содержит его теорему о выпуклых многогранниках, из которой, как следствие, следует теорема Минковского о том, что выпуклый многогранник определяется площадями и направлениями своих граней.

Обобщенные процессы восстановления (ОПВ) являются одной из самых распространенных математических моделей во многих приложениях теории вероятностей. Они же представляют собой естественное обобщение случайных блужданий — наиболее полно изученного классического объекта теории вероятностей. Поэтому общая асимптотическая теория ОПВ, построенная в монографии, представляет прикладной интерес и в то же время обобщает многие хорошо известные результаты теории вероятностей, относящиеся к случайным блужданиям.

Очередная книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена занятиям по геометрии (а именно геометрическим задачам на максимум и минимум) со школьниками от 7 до 10 класса. В нее вошли разработки девяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для преподавателя.

Автор, по возможности, приближается к осуществлению идеи — привести по нетривиальной теореме из каждого раздела современной общей алгебры. В книге отражены следующие разделы: универсальные алгебры, структуры (решетки) и булевы алгебры, поля и тела, кольца и модули, группы и кольца Ли, упорядоченные и топологические алгебраические системы, категории. От читателя требуется знакомство с материалом, входящим в обязательный курс алгебры университетов и педагогических институтов.

Пособие включает в себя примеры решения типовых задач, возникающих при изучении высшей алгебры и аналитической геометрии, а также варианты индивидуальных заданий, которые можно использовать как при составлении контрольных работ, так и для самоподготовки.

Как содержательная природа, так и структура конфликтов, охватываемая теоретико-игровыми рассмотрениями, весьма разнообразны. Задачи-игры очень полезны для развития математической речи и культуры, чёткого понимания того, что означает «решить задачу». Теория игр — раздел математики, предметом которого является изучение математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта.

Учебное пособие содержит краткий теоретический материал, примеры решения типовых задач с пояснениями, а также задачи для самостоятельного разбора с ответами по нескольким разделам статистики: статистика предприятия, статистика населения и статистика макроэкономических показателей.

В учебнике изложены основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском государственном техническом университете последние полтора десятилетия.

Учебное пособие состоит из трех разделов. Первый раздел — аналитическая геометрия и линейная алгебра, второй — математический анализ, третий — специальные главы высшей математики, в том числе теория поля, элементы теории функций комплексной переменной, интеграл Фурье, основные уравнения и задачи математической физики, теория вероятностей, элементы математической статистики, элементы вариационного и операционного исчислений.

Особое внимание уделяется уравнениям, которые встречаются в различных областях естественных и инженерных наук (в теории тепло- и массопереноса, теории волн, гидродинамике, газовой динамике, теории горения, теории упругости, общей механике, теоретической физике, нелинейной оптике, биологии, химической технологии, экологии и др.) и уравнениям достаточно общего вида, которые зависят от свободных параметров или произвольных функций. Рассматриваются также уравнения, которые изучаются в университетах и технических вузах.

В сборник включены задачи по всем разделам курса начертательной геометрии. Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 07.03.01 "Архитектура".
Сборник может быть полезен для студентов вузов других направлений.

В основу данного справочника положен словарь, содержащий более 1000 определений, понятий и терминов, изучаемых в общеобразовательных курсах математики начальной и средней школы. Отдельно представлены дополнительные сведения по основам тригонометрии, алгебры, геометрии и исчисления. Повторение некоторых элементов в разных параграфах является намеренным.

Группа французских математиков, объединенных под псевдонимом "Бурбаки", поставила перед собой цель - написать под общим заглавием "Элементы математики" полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира.

Математические формулы - лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи можно описать, используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни.

Математические формулы - лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи можно описать, используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни.

В учебном пособии предложено системное изложение всех основных разделов школьной математики, которые обязательно востребованы на различного рода контрольных и самостоятельных работах, олимпиадах, экзаменах по математике (ОГЭ, ЕГЭ), а также на вступительных испытаниях в вузах, где они полностью не совмещены с ЕГЭ.

Краткий многопрофильный справочник содержит основные понятия, законы, формулы, теоремы и методы высшей математики, физики, теоретической механики и сопротивления материалов. Предельно сжатое и ясное изложение позволяет читателю быстро найти (или восстановить в памяти) необходимую информацию. Во всех разделах разобраны примеры и методы решения задач, поясняющие теоретический материал.

Предлагаемый курс имеет своей целью помочь абитуриентам высших учебных заведений в предварительном освоении базовых математических понятий и методов необходимых для получения профессиональной подготовки по специальностям, использующим аппарат высшей математики как инструмент научного исследования.